西门子一级|数控系统代理商

叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。其基本内容是：在线性电路中，如果有两个或两个以上的独立电源（电压源或电流源）共同作用时，则任意支路的电流或电压，应等于电路中各个独立电源单独作用时，在该支路上产生的电压或电流的代数和。 

所谓各独立电源单独作用，是指电路中仅一个独立电源作用而其他电源都取零值（电压源短路、电流源开路）。 

下面通过图3-10（a）中R2支路上的电流I为例对叠加定理加以说明。

图3-11（a）是含有两个独立电源的线性电路，根据弥尔曼定理，这个电路两个节点间的电压为

R2支路上的电流为

在电压源单独作用时，如图3-11（b）所示，R2支路上的电流为

在电流源单独作用时，如图3-11（c）所示，R2支路上的电流为

R2支路上电流的代数和

当、的参考方向与I的参考方向一致时取正号，相反时取负号。 

应用叠加定理时应注意以下几点：

（1）叠加定理仅适用于线性电路，不能用于非线性电路；

（2）对电流、电压叠加时要注意其参考方向；

（3）叠加定理不能直接用来计算功率；

（4）所谓电源单独作用，是指独立电源作用时其他独立电源取零值，取零值的电压源处用短路代替，取零值的电流源处用开路来代替。

温馨提示：

叠加定理不局限于独立电源逐个地单独作用后再叠加，也可以将电路中的独立电源分成几组，然后按组分别计算、叠加，这样有可能使计算简化。

对于只有一个独立节点,其节点电位方程写成一般式为

上式为弥尔曼定理。式中为与节点相连的各支路电流源电流的代数和，电流源电流的参考方向流入节点时为正，反之取负号。为节点所连接各支路的电导之和。

用节点电位法求图3-8所示电路中各支路电流。

解：  以节点c为参考点，则对节点a: 

对节点b:  

联立求解得

各支路电流参考方向如图3-2所示，有

温馨提示：

对支路含理想电压源时，应用节点电压法有两种处理方法。一种方法是选取理想电压源支路的一个端点作为参考节点，则另一端点的节点电压就等于该理想电压源的电压，从而不必再列出该节点的节点电压方程；另一种方法是将理想电压源支路的电流设为未知量，记入相应的节点电压方程中。每增加一个这样的未知量，必须同时补充一个表示电压源电压与相应节点电压关系的约束方程。

根据基尔霍夫定律：可以提供独立的KVL方程的回路数为b-n+1个，网孔只是其中的一组。
网孔电流：沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流。 一般对于M个网孔，自电阻×本网孔电流 + ∑（±）互电阻×相邻。
网孔电流 + ∑本网孔中电压升。