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发布时间:2023-10-26

电机转速、扭矩和功率计算公式
含义: 1kg=9.8N     1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿 。       
含义: 9.8N·m      推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为了9.8N。
转速公式:n=60f/P
(n=转速,f=电源频率,P=磁极对数)
扭矩公式:T=9550P/n
      T是扭矩,单位N·m
      P是输出功率,单位KW
      n是电机转速,单位r/min
扭矩公式:T=973P/n
     T是扭矩,单位Kg·m
     P是输出功率,单位KW
     n是电机转速,单位r/min
形象的比喻:
      功率与扭矩哪一项*能具体代表车辆性能?有人说:起步靠扭矩,加速靠功率,也有人说:功率大代表极速高,扭矩大代表加速好,其实这些都是片面的错误解释,其实车辆的前进一定是靠发动机所发挥的扭力,所谓的「扭力」在物理学上应称为「扭矩」,因为以讹传讹的结果,大家都说成「扭力」,也就从此流传下来,为导正视听,我们以下皆称为「扭矩」。
      扭矩的观念从小学时候的「杠杆原理」就说明过了,定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」,公制单位为牛顿-米(N-m),除以重力加速度 9.8m/sec2之后,单位可换算成国人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制单位则为磅-呎(lb-ft),在美国的车型录上较为常见,若要转换成公制,只要将lb-ft的数字除以7.22即可。汽车驱动力的计算方式:将扭矩除以车轮半径即可由发动机功率-扭矩输出曲线图可发现,在每一个转速下都有一个相对的扭矩数值,这些数值要如何转换成实际推动汽车的力量呢?答案很简单,就是「除以一个长度」,便可获得「力」的数据。举例而言,一部1.6升的发动机大约可发挥15.0kg-m的*大扭矩,此时若直接连上185/ 60R14尺寸的轮胎,半径约为41公分,则经由车轮所发挥的推进力量为15/0.41=36.6公斤的力量(事实上公斤并不是力量的单位,而是重量的单位,须乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的标准单位「牛顿」)。
     36公斤的力量怎么推动一公吨的车重呢?而且动辄数千转的发动机转速更不可能恰好成为轮胎转速,否则车子不就飞起来了?幸好聪明的人类发明了「齿轮」,利用不同大小的齿轮相连搭配,可以将旋转的速度降低,同时将扭矩放大。由于齿轮的圆周比就是半径比,因此从小齿轮传递动力至大齿轮时,转动的速度降低的比率以及扭矩放大的倍数,都恰好等于两齿轮的齿数比例,这个比例就是所谓的「齿轮比」。
      举例说明,以小齿轮带动大齿轮,假设小齿轮的齿数为15齿,大齿轮的齿数为45齿。当小齿轮以3000rpm的转速旋转,而扭矩为20kg-m时,传递至大齿轮的转速便降低了1/3,变成1000rpm;但是扭矩反而放大三倍,成为60kg-m。这就是发动机扭矩经由变速箱可降低转速并放大扭矩的基本原理。 
      在汽车上,发动机输出至轮胎为止共经过两次扭矩的放大,第一次由变速箱的档位作用而产生,第二次则导因于*终齿轮比(或称*终传动比)。扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与*终齿轮比的相乘倍数。举例来说,手排的一档齿轮比为3.250,*终齿轮比为4.058,而发动机的*大扭矩为14.6kgm/5500rpm,于是我们可以算出第一档的*大扭矩经过放大后为14.6×3.250×4.058=192.55kgm,比原发动机放大了13倍。此时再除以轮胎半径约0.41m,即可获得推力约为470公斤。然而上述的数值并不是实际的推力,毕竟机械传输的过程中必定有磨耗损失,因此必须将机械效率的因素考虑在内。

1.一表法(对称三相电路)

  当三相电路对称(负载对称)时,只要用一个功率表测量其中一相的功率(如图a、b所示),然后将功率表读数乘以3便得到三相总功率。
  
  若Y 接法负载的中性点在机壳内部无法接线,或△接法负载无法拆开,功率表的电流线圈不能串接入一相电路中,则可采用人造中性点的方法来测量一相的功率,如图所示。
  
  图中两个电阻的值应等于功率表电压线圈(包括分压器)的电阻值。则人造中性点n的电位便与实际中性点(或等效Y接对称负载中性点)的电位相等,故功率表的读数就是一相负载的功率。
  2.三表法(不对称三相电路:负载不对称时)
  三相四线制接法,用三个功率表分别测量每相功率:
  
  
  
  三相总功率为三个功率表测得数据的总和。
  3.二表法
  在三相三线制的电路中,不论负载星接或三角接,也不论负载对称与否,都广泛采用二表法(二瓦计法) 。
  
  两个功率表的读数的代数和等于三相负载吸收的平均功率。
  若W1的读数为P1,W2的读数为P2,则 P = P1+ P2 即为三相总功率。
  这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上,而将其电压线圈的公共点接到第三条端线(此端线上没有功率表)上。
  这种测量方法**率表的接线只触及端线,而与负载和电源的连接方式无关。
  
  
  所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。
  *后表达式仅与线电压有关,所以也适用Δ接。
  在对称负载的三相三线制电路中:
  
  两表读数(由相量图分析):
  假设负载为感性(星型联结),相电流(即线电流)落后相电压φZ。
  
  由于:三相总功率等于两表测得数据的代数和。所以:
  当时,P1,P2中有一个值为零。总功率为一个表读数。
  当 时,P1,P2中有一个值为负。总功率为两表读数之差。
  注意:
  (1)三相三线制中,不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功率,不能用于不对称三相四线制。
  (2)两块功率表读数的代数和为三相总功率,每块表的单独读数无意义。
  (3)按正确极性接线时,二表中可能有一个表的读数为负,此时功率表指针反转,可将其电流线圈极性反接后,指针指向正数,但此时读数应记为负值。
  (4)两表法测三相功率的接线方式有三种,注意功率表的同名端。
  (5)负载对称情况下,有: 
  例1.
  Ul= 380V,Zl= (30+ j40)Ω,电动机P = 1700W,cosφ= 0.8(感性)。求:
   
  (1)线电流和电源发出总功率;
  (2)用两表法测电动机负载的功率,画接线图,求两表读数。
  解:(1)
  
  
  电动机负载:
  
  
  
  
  表W1的读数P1:
  P1= UACIA2cosα
    = 380×3.23cos( - 300+ 36.90)
    = 1218.5W


表W2的读数P2:
 P2 = UBCIB2cosβ
  = 380×3.23cos( - 900+ 156.90)W
  = 481.6W
  两个功率表指示值之和:P = P1+ P2= 1700.1W ≈ 1700W
  例2. 供给功率较小的三相电路(如测量仪器和继电器等)可利用所谓的相数变换器,从单相电源获得对称三相电压。如图所示电路中,若已知每相电阻R = 20?,所加单相电源频率为50Hz。试计算为使负载上得到对称三相电流(电压)所需的L、C之值。
  
  解:按题意,应有
  
  负载相电压为:
  
  
  对节点B,有
  
   解得
  小结:
  一、三相对称电源、三相负载的两种连接方式
  
  二、中线的作用:使不对称负载的相电压对称
  三、对称三相电路的计算及其电流、电压相量图
  四、不对称三相电路的分析及其应用
  五、三相负载接法判断(应Y接或Δ接?)
  六、三相功率计算(P、Q、S、 )
  七、三相功率测量方法及适用场合


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