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串励电动机的励磁绕组与电枢绕组串联，所以Ra是电枢绕组与串励绕组电阻之和且串励电流 I = Ia，故T=CTΦIa=CT K Ia2, 解出Ia并带入上式可得：

电压不变时，n与sqrt(T)反比，当负载转矩增大时，转速n下降很快。(软特性)
上述结论是在负载较小、电流较小电机不饱和的情况下得出的。
并励电动机的n = f (T) 是斜率很小的一次曲线。（硬特性）
当负载转矩很小时，T也很小，n会达到危险的高值，所以串励电动机不允许空载启动和运行。
同样大的起动电流时，串励电动机能产生更大的启动转矩，常用于启动较为困难的场合。
串励电动机转矩增大时转速在减少，功率增加缓慢，故该电机过载能力较强。

一、机械特性方程式 n=f(T)

• 用电枢回路总电阻考虑电刷接触压降。 n=[U-(Ra+Rp)Ia]/(CeΦ)
  Ia=T/(CTΦ)
  n=U/(CeΦ)-(Ra+Rp)/(CeCTΦ2)×T = n0L-kT
  

• 其中，n0=U/(CeΦ)为理想空载转速，而k=(Ra+Rp)/(CeCTΦ2)为机械特性的斜率。

二、固有机械特性 n=f(T)

• 改变三个量U、Φ、Rp 中任意一个，可以改变机械特性曲线形状。

• U=UN, Φ=ΦN, Rp=0时的机械特性称为固有机械特性。其方程为 n = U / (CeΦN) - RaT/(CeCTΦN2) 由于Ra很小，转矩T增大时，n下降很小，他励电动机的固有机械特性是一条比较平的下降曲线。（即属硬特性）

二、人为（人工）机械特性 n=f(T)
改变三个量U、Φ、Rp之一而其他量不变时可以得到人为机械特性。

图1

图2
1）电枢回路串电阻时的人为机械特性，图1所示
n=U/(CeΦN)-（Ra+Rp)T/(CeCTΦN2)
对应于不同的Rp可以得到一簇斜率不同的曲线2）改变电枢电压的人为机械特性,图2所示
n = U / (CeΦN) -RaT/(CeCTΦN2)
斜率不变，理想空载转速n0l不同的一簇平行线。(U<UN)

（3）减少电动机气隙磁通的人为机械特性
n = U / (CeΦ)-RaT / (CeCTΦ2)
Φ减少时，n0L和k同时增大。