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6ES7313-5BG04-0AB0原理

    将一电池与电容器相连,电池给电容器充电。在某一瞬间,电容器带电量、极板间电位差为时,将电量由电容器的负极移到正极时,电源克服电场力作功为这也是移动电荷时外力所作的功。

    而,在电量由的整个充电过程中,外力所作的总功为

    这功应转变为电容器所储存的能量,用表示。利用电容的定义,我们可以把上面的结果改写为

 

所以,电容也是反映电容器储存能量本领大小的物理量。

一、介质中的高斯定理
  1、数学表达式
  有介质存在时,高斯定理仍然成立。但在计算高斯面内包围的电荷时,应包括自由电荷和极化电荷,即



两式整理后,得

如果定义一点的电位移矢量

则有

上式称为有介质存在时的高斯定理。因为是电位移矢量的通量,所以它可以表述为:通过任一闭合曲面的电位移通量,等于包围在该闭合面内自由电荷的代数和。

     2、关于定理的几点说明
  (1)有介质存在时的高斯定理是更普遍的规律,它概括了真空中的高斯定理。
  (2)在的高斯定理中,不直接出现,在电荷和介质分布具有一定对称性的情况下,可以由自由电荷的分布,求出的分布。
  (3)高斯面上任一点的是由空间总的自由电荷的分布决定,不能认为只与面内自由电荷有关。 

二、电位移矢量   
  1、物理意义
  是复合量,它既描述电场,同时也描述介质极化。引进的目的是为了使有介质存在时高斯定理的形式简化。

  2、的关系
  因为,所以


而 ,所以

三、应用举例
  半径为的金属球,电荷为 ,放在均匀无限大介质中,介质的介电常数为 。 求介质中的电场强度。

    解:在金属球外的介质中取一点,距球心的距离为。以为球心、为半径作一同心球面为高斯面,则由介质中的高斯定理,得电位移矢量

介质中的场强为

    若金属球放在真空中,则场强为

一、极化的微观机制
1、无极分子的位移极化 
    在外电场作用下,无极分子正负电荷“中心”发生相对位移而出现极化电荷的现象,称为位移极化。
2、有极分子的取向极化 
    在外电场作用下,有极分子的电偶极矩受到电场的力矩而转向外电场,在垂直于外电场方向的两端面上也出现极化电荷的现象,称为取向极化。
二、极化强度矢量
1、定义
  在介质中取一无限小体积元,设 内分子电偶极矩的矢量和为,则定义极化强度矢量为

    也就是说,极化强度矢量等于单位体积内所有分子电偶极矩的矢量和。它是描述介质内部极化程度的物理量。单位:库/米2 ( C/m 2 )。
    若介质内部各点的大小、方向均相同,则称为均匀极化。在真空和处于静电平衡状态的导体中,没有极化电荷,所以

2、与极化电荷的关系 

    在介质中取一个长为 底面积为 的圆柱截面。    由于圆柱体体积很小,其内 可看作常数。整个圆柱体内电偶极矩的总和为所以,圆柱体表面极化电荷面密度为

写成矢量形式,得

为介质表面法线的单位矢量。

    若之间夹角 ,则 

    若之间夹角 ,则

    若之间夹角 ,则 


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